[tex]\displaystyle v=\omega r \ \ \ \Rightarrow\left\{ r_1=\dfrac{v_1}{\omega}\atop r_2=\dfrac{v_2}{\omega}[/tex]
[tex]\omega=\dfrac{2\pi}{T} \\ \\ \\ \Rightarrow r_1=\dfrac{v_1T}{2\pi} \\ \\ r_2=\dfrac{v_2T}{2\pi}[/tex]
Pentru fiecare stea, forța centrifugă (privită din centrul de masă) este echilibrată de forța de atracție gravitațională:
[tex]\dfrac{m_1v_1^2}{r_1}=G\dfrac{m_1m_2}{(r_1+r_2)^2} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ m_2=\dfrac{v_1^2(r_1+r_2)^2}{Gr_1}[/tex]
[tex] \\ \dfrac{m_2v_2^2}{r_2}=G\dfrac{m_1m_2}{(r_1+r_2)^2} \ \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ m_1=\dfrac{v_2^2(r_1+r_2)^2}{Gr_2}[/tex]
Prin G am notat constanta gravitațională, pe care o găsești pe net.
Perioada T trebuie transformată în secunde: T=100*24*60*60 sec.
Vitezele de asemenea trebuie transformate în m/s (pur și simplu le înmulțești cu 1000)
