Răspuns :
X/Y-Y/X= (X^2-Y^2)/XY= radical din 3*radical din 2/XY= radical din 6/XY
x=y=radical din 3
x-y =radical din 2
din cele doua rezulta ca
2x= radical din 3 +radical din 2
x=(radical din 3 +radical din 2)/2 si y = radical din 3 - radical din 2
rezulta xy= 3-2/2= 1/2
inlocuiesti si vei obtine
x/y-y/x= (radical din 3 *radical din 2)?2= radical din 6/2
x=y=radical din 3
x-y =radical din 2
din cele doua rezulta ca
2x= radical din 3 +radical din 2
x=(radical din 3 +radical din 2)/2 si y = radical din 3 - radical din 2
rezulta xy= 3-2/2= 1/2
inlocuiesti si vei obtine
x/y-y/x= (radical din 3 *radical din 2)?2= radical din 6/2
x = (√3 + √2)/2
y= (√3 - √2)/2
x/y - y/x = (√3 + √2)/ (√3 - √2) - (√3 - √2)/ (√3 + √2)
= ((√3 + √2)^2 - (√3 - √2)^2 )/ (√3 + √2) *(√3 - √2)
= (5 +2√6 - 5 +2√6)/(3 -√6 + √6 -2) = 4√6 / 1 = 4√6
y= (√3 - √2)/2
x/y - y/x = (√3 + √2)/ (√3 - √2) - (√3 - √2)/ (√3 + √2)
= ((√3 + √2)^2 - (√3 - √2)^2 )/ (√3 + √2) *(√3 - √2)
= (5 +2√6 - 5 +2√6)/(3 -√6 + √6 -2) = 4√6 / 1 = 4√6