a =2·3·4+4·6·8+6·9·12+.................+24·36·48                                                                        b=1·2·3+2·4·6+3·6·9+......................+12·24·36                                                                                                                calculati  a:b

Răspuns :

Raspunsul este 4!

Iata de ce: pentru a calcula pe a dai factor comun pe 2·3·4 si mai obtii factorul 1+2+.....+12;

Pentru a calcula pe b, dai factor comun pe

1·2·3 si mai obtii factorul 1+2+.....+12;

efectuezi impartirea lui a la b => 4.
a = 2·3·4 + 2·2·2 · (2·3·4) + 3·3·3 · (2·3·4) + ... + 12·12·12 · (2·3·4)
a = 2·3·4 · ( 1 + 2·2·2 + 3·3·3 + ... + 12·12·12 )
b = 1·2·3 + 2·2·2 · (1·2·3) + 3·3·3 · (1·2·3) + ... + 12·12·12 · (1·2·3)
b = 1·2·3 · ( 1 + 2·2·2 + 3·3·3 + ... + 12·12·12 )
  Deci a:b = 2·3·4 : 1·2·3 = 4