Răspuns:
a)AB=BC=CD=A'B'=B'C'=C'D'=12
Mijlocul lui BD=O
distanta de la A' la BD =A'O
A'AO triunghi dreptungic
A'A=12
AC=l radical din 2=12 radical din 2
AO=AC/2
AO=6 radical din 2
A'AO triunghi drept.
T.P: A'A²+AO²=A'O²
12²+6radical din 2²=A'O²
144+72=A'O²
216=A'O²
A'O=radical din 216 =6 radical din 6
b)AB'||DC'=>masura unghiului dintre AB'si BC'este egala cu masura unghiului dintre DC'si BC'
DC'=BC'=BD=l radical din 2=12 radical din 2
DC'=BC'=BD=>triunghiul BDC' echilateral, in triunghiul echilateral toate unghiurile au masura de 60°=>unghiul dintre DC' si BC'=m(DC'B)=60°
masura unghiului dintre AB'si BC'este egala cu masura unghiului dintre DC'si BC'=>Ca masura unghiului dintre AB' si BC'este egala cu 60°
