Răspuns:
Factorul f(3+√2) = 0 ⇒ întregul produs = 0
Explicație pas cu pas:
Avem un produs de mai mulți factori. Ceea ce trebuie să facem este să demonstrăm că avem cel puțin un factor care este egal cu 0, iar asta înseamnă că întregul produs este egal cu 0.
Calculăm rădăcinile funcției f(x) = x² -6x + 7
Δ = 36 - 28 = 8
[tex]x_{1} = \frac{6+2\sqrt{2} }{2} = 3 + \sqrt{2}[/tex]
[tex]x_{2} = \frac{6-2\sqrt{2} }{2} = 3 - \sqrt{2}[/tex]
Așadar, știm că f(3+√2) = f(3-√2) = 0
Observăm că unul dintre factorii care ne interesează este 3+√2.
Asta înseamnă că avem un factor egal cu 0, deci întregul produs este egal cu 0
