Răspuns:
∡AOB = 15°
∡BOC = 45°
∡COD = 30°
∡DOE = 90°
Explicație pas cu pas:
1/6 dintr-un unghi înseamnă o seșime din măsura acelui unghi.
Știm că un unghi alungit are 180°, deci ∡AOE = 180°
din relația care se dă între unghiuri, avem că:
∡BOC = 3 · ∡AOB
∡COD = 2 · ∡AOB
∡DOE = 6 · ∡AOB
deoarece unghiurile sunt adiacente și în același semiplan determinat de AO, avem și suma lor:
∡AOB + ∡BOC + ∡COD + ∡DOE = ∡AOE = 180°
∡AOB + 3 · ∡AOB + 2 · ∡AOB + 6 · ∡AOB = 180°
12 · ∡AOB = 180°
∡AOB = 180° : 12 = 15°
⇒
∡BOC = 3 · 15° = 45°
∡COD = 2 · 15° = 30°
∡DOE = 6 · 15° = 90° (unghi drept)
⇒ DO ⊥ AE ⇔ AO ⊥ DO și OE ⊥ OD
