Răspuns:
a) x = 46
b) x = 181
c) x = 121
d) x = 241
Explicație pas cu pas:
Cel mai mic număr care dă rest diferit de 0 la împărțiri este cel care dă rest 1
Dacă notăm cu x numărul căutat, știm că x-1 se imparte exact la numerele din enunț.
Aladar, ca modalitate de lucru, vom efectua următorii pași:
1. calculăm cmmmc al numerelor,
2. cmmmc este egal cu x-1, de unde îl vom calcula pe x
a)
9 = 3²
15 = 3 × 5
cmmmc (9, 15) = 3² × 5 = 45
x-1 = 45 ⇒ x = 46
b)
18 = 2 × 3²
20 = 2² × 5
cmmmc (18, 20) = 2² × 3² × 5 = 180
x - 1 = 180 ⇒ x = 181
c)
8 = 2³
10 = 2 × 5
15 = 3 × 5
cmmmc (8, 10, 15) = 2³ × 3 × 5 = 120
x - 1 = 120 ⇒ x = 121
d)
16 = 2⁴
20 = 2² × 5
30 = 2 × 3 × 5
cmmmc (16, 20, 30) = 2⁴ × 3 × 5 = 240
x - 1 = 240 ⇒ x = 241
