Răspuns:
1. a=b=1
2.
a) 0
b) [tex]\frac{5}{2}[/tex]
Explicație pas cu pas:
1. Un număr care iese de sub radical de ordin par trebuie să fie pozitiv. Așadar trebuie să calculăm ce formă va avea numărul de sub radical.
2 < √7 ⇒ [tex]\sqrt{(2-\sqrt{7})^{2} } = \sqrt{7} - 2[/tex]
√7 < 3 ⇒ [tex]\sqrt{(\sqrt{7} -3)^{2} } = 3 - \sqrt{7}[/tex]
Așadar a = √7 - 2 + 3 - √7
a = 1
[tex]b = \frac{\sqrt{16+9} }{\sqrt{31-2*3} } = \frac{5}{5} = 1[/tex]
b = 1
Rezultă că a=b=1
2.
a) [tex]\sqrt{6} * (\frac{4}{\sqrt{2} } - \frac{3}{\sqrt{3} } ) + \sqrt{18} - \sqrt{48}[/tex]
[tex]= \sqrt{6} * (\frac{4\sqrt{3} - 3\sqrt{2} }{\sqrt{6} } ) + 3\sqrt{2} - 4\sqrt{3}[/tex]
= 4√3 - 3√2 + 3√2 - 4√3
= 0
b) [tex]\sqrt{75} * (\frac{3}{2\sqrt{3} } - \frac{1}{\sqrt{3} } )[/tex]
[tex]= 5\sqrt{3} * \frac{3 - 2}{2\sqrt{3} }[/tex]
= [tex]\frac{5}{2}[/tex]
