Răspuns:
a) = 595
b) = 1506₍₇₎
Explicație pas cu pas:
a)
Pentru a transforma în baza 10, se iau cifrele numărului în ordine inversă, adică începem cu cifra unităților, și se înmulțesc cu puteri consecutive ale bazei, începând cu baza la puterea 0.
cifra unităților · baza⁰ + cifra zecilor · baza¹ + cifra sutelor · baza² + ... etc.
3214₍₅₎ = 4 · 5⁰ + 1 · 5¹ + 2 · 5² + 3 · 5³ =
= 4 + 5 + 50 + 375 = 434
425₍₆₎ = 5 · 6⁰ + 2 · 6¹ + 4 · 6² =
= 5 + 12 + 144 = 161
3214₍₅₎ + 425₍₆₎ = 434 + 161 = 595
b)
Vom folosi baza 10 ca intermediar.
130₍₆₎ = 0 · 6⁰ + 3 · 6¹ + 1 · 6² = 18 + 36 = 54
23₍₄₎ = 3 · 4⁰ + 2 · 4¹ = 3 + 8 = 11
54 · 11 = 594
Trecem numărul 594 din baza 10 în baza 7, prin împărțiri succesive:
594 : 7 = 84, rest 6
84 : 7 = 12, rest 0
12 : 7 = 1, rest 5
1 : 7 = 0, rest 1
citim resturile în ordine inversă:
594 = 1506₍₇₎
