la inductiile matematice spre exemplu dacă avem P(k) =1+4+7+...+(3k-2)=k(3k+1)/2
trebuie sa scriu (3k-2)+(3k+2)? Nu prea am înțeles aici.

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Chris02Juniorid Chris02Juniorid · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vad ca scrie "liceu" in profilul tau.

Ai o progresie aritmetica de k termeni cu ratia 3 care conform formulei are suma

P(k) = k(3k-2 + 1) / 2 = k(3k-1)/2 si pasul de inductie este sa dovedesti ca

P(k+1) = (k+1)[3(k+1) - 1]/2 = (k+1)(3k + 2)/2

Atentie, este gresit in ce-ai scris tu la un semn!!!

Answer Link

Albatranid Albatranid · Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ttrebuie sa

1) verifici pt n=1si intr-adevar 1=1*2/2

DE AICI TREBUIA SA ITI DAI SEAMA CA CERINTA E SCRISA GRESIT

cu 3k+1 aveai 1=1*4/2=2, FALS

2) considerui adevarat PK

3) considerand adevPK, verifici P(k+1) care este Pk+Termenul k+1 adica

Pk+ 3(k+1)-2

Pk+3k+1

adica sa vezi daca

k(3k+1)/2+ 3k+1= abia , in dreapta inlocuiesti "peste tot" =(k+1) (3k+2)/2

pt ca 3(k+1)-1=3k+2

in stanga , primul termen era dat din suma presupus adevarata

apoi , tot in stanga,am adaugat Termen (k+1)

in dreapta am inlocuit pe k cu (k+1)la suma DE VERIFICAT