Răspuns: 15√3 - 31√2
Explicație pas cu pas:
3√32 - 4√162 + 2√50 + 5√27 - √578 =
3√(2⁵) - 4√(2 · 3⁴) + 2√(2 · 5²) + 5√(3²) - √(2 · 17²) =
3·2²√2 - 4·3²√2 + 2·5√2 + 5·3√3 - 17√2 =
12√2 - 36√2 + 10√2 + 15√3 - 17√2 =
22√2 - 53√2 + 15√3 =
15√3 - 31√2
[tex]\it = 3\sqrt{16\cdot2} -4\sqrt{81\cdot2}+2\sqrt{25\cdot2}+5\sqrt{9\cdot3}-\sqrt{289\cdot2}=\\ \\ =12\sqrt2-36\sqrt2+10\sqrt2+15\sqrt3-17\sqrt2=-31\sqrt2+15\sqrt3[/tex]
