Răspuns:
a) 120 cm
b) 144√10 cm²
Explicație pas cu pas:
a)
VA=VB=VC=VD=18(VABCD PIRAMIDĂ PATRULATERĂ REGULATĂ)
AB=BC=CD=DA=12(ABCD PĂTRAT)
S muchii = VA×4+AB×4 = 18×4+12×4 = 72+48 = 120 cm
b)
Fie M mijloc pt AB ⇒ AM = 6 cm
ΔVAB isoscel } ΔVMA } T. Pitagora
M mijloc pt AB} ⇒ ∡VMA = 90° }⇒VA²=AM²+MV²⇔ MV²=18²+6²⇔MV²=324+36⇔MV=√360⇔MV=6√10 cm
A laterala = A ΔVAB + A ΔVBC + A ΔVCD + A ΔVDA}
A ΔVAB=A ΔVBC=A ΔVCD=A ΔVDA }⇒A laterala= A ΔVAB×4
[tex]A = \frac{VM*AB}{2} =\frac{6\sqrt{10}*12}{2} =6\sqrt{10}*6=36\sqrt{10} cm^{2}[/tex]
A laterala = 36√10*4 = 144√10 cm²
