[tex]i + i {}^{3} + i {}^{5} + ... + i {}^{2015} = \\ i + i \times i {}^{2} + (i {}^{2}) {}^{2} \times i + ... + (i {}^{2}) {}^{1007} \times i = \\ i - i + (- 1) {}^{2} \times i + ... + ( - 1) {}^{1007} \times i = \\ i - i + i - i + ... - i = 0[/tex]
