Răspuns :
3•3²•3³•3⁴•...•3²⁰=
=3¹+²+³+°°°+²⁰
=3²⁰°²¹÷²
=3¹⁰°²¹
=3²¹⁰
=3¹⁰⁵°²
=(3¹⁰⁵)² p.p.
Cu plăcere!
Cum toate puterile care se înmulțesc au aceeaşi bază, adunăm exponenții.
Adunând exponenții obținem suma primelor 20 de nr. naturale, pe care o calculăm cu formula sumei lui Gauss.
Cu acest rezultat revenim la exponent, iar pe 210 îl scriem ca 105 · 2 şi ne folosim de o altă proprietate de-a puterilor.
(Un nr. este pătrat perfect dacă acesta este ridicat la puterea a doua)