Răspuns:
1. 3^2-2^3=9-8=1
3. a=128:8==>a=16
b=4^2===>b=16
Din ambele rezulta ca a=b
5. a+a+1+a+2+a+3=62
4a+6=62
4a=56
a=14
a+1=15
a+2=16
a+3=17
6. 12 379===>12 400 (rotunjit la sute)
7. (a:7=10 rest 5)
Am pus în paranteza, pentru ca asta se scrie numai pe ciorna
(a=deîmpartit
Si știm ca deîmpartitul este egal cu impartitor•cât+rest)
Deci avem: a=7•10+5
a=70+5
a=75
8.
a(b+c) = 3 114
(Desfacem paranteza și vom avea):
a•b+a•c=3114
a•b= 1107 (din ipoteza)
a•c=?
1 107+a•c=3 114
a•c= 3 114-1 107
a•c= 2 007
9. 24x-1= 47
24x=48 (împărțim la 24)
x= 2
10. a) (5^2-4^2):9 = (25-16) : 9
= 9:9
= 1
b) 12• 35+ 12•24+12 = 12 (35+24+1)
= 12• 60
= 720
c) [ 9^2 -2^4 •5^9 : (5^4)^2] : 2^2=
= (81-16•5^9:5^8) : 4=
= (81-16•5) : 4=
= (81-80) : 4=
= 1:4=
= 1/4 = 0, 25
11. a) Notam catul cu ,,c" și numărul cu ,,a".
Fie c=3
a:6=3
a=6•3
a=18
Fie c=4
a:6=4
a=6•4
a=24
Fie c=5
a:6=5
a=6•5
a=30
Deci a€ {18; 24; 30}
3 numere împărțite la 6 dau catul cel puțin 3 și cel puțin 5.
b) Nr. paginilor cu o cifra: 9
Nr. paginilor cu 2 cifre: 90 ( pena la 100, pentru ca 100 are 3 cifre)
Nr. paginilor cu 3 cifre: 61 ( restul)
9+90•2+61•3=372 ( cifre folosite pentru paginarea cartii)
La exercițiul cu nr. cifrelor nu sunt foarte sigura, dar sper ca te-am ajutat!
Răspuns:
1) 3^2-2^3 = 3*3 -2*2*2 =9-8=1
3) a =128:8 =16
b = 4^2 =4*4 =-16
a =b
5) a+a+1+a+2+a+3 =62
4a+6=62
4a =56
a =14
a+1 =15
a+2 =16
a+3=17
6) 12 379 rotunjit la sute est 12400
7) a:7=10 r5
a= 10*7+5
a=70+5
a=75
8) a *(b*c) =3114
a*b =1107
a*(b*c) =a*b+a*c
3114=1107+a*c
a*c=3114-1107
a*c =2007
9) 24x-1 =47
24x = 47+1
24x =48
x=2
10) a) (5^2-4^2) :9
=(25-16):9
=9:9=1
b) 12*35 -12*24+12=12*(35-24+1) =12*12 =144
c) [9^2-2^4*5^9:(5^4)^2]:2^2=
=(81-16*5^9:5^8):2^2=
=(81-16*5):4=
(81-80):4
=1:4 =1/4
11) a) a ;6 =3
a =6*3 +0 =18
a :6 = 3 r1
a= 6*3+1 =19
,
a:6 =3 r5
a= 6*3+5
a= 23
Cum restul este mai mic decat impartitorul ia valori de la 0 la 5 deci sunt 6 numere care impartie la 6 dau restul 3 :18;19;20;21;22;23
a:6=5
a=6*5+0
a=30
a:6=5 r1
a= 6*5+1
a=31
.
.
a:6=5 r5
a= 6*5+5
a=35
Deci numere sunt 30;31;32;33;34;35
Pentru orice cat ,sunt 5 numere care pot fi impartie la 6 care sa dea acelasi cat deoare restul trebuie sa fie mereu mai mic decat impartiorul
b) De la pagina 1 pana la pagina 9 -9-1+1 =9cifre
De la 10 la 99 sunt 99 -10 +1 =90 de numere
Un numar are 2 cifre deci 90*2 =180 de numere
De la 100 la 160 :160-100 +1 =61 de numere
Un numar are 3 cifre deci 61*3 =183 de cifre
Deci de la 1 la 160 : 9+180+183 = 189+183 =372 de cifre
O problema gandita babeste
Explicație pas cu pas:
* -inseamna inmultire
^- ca ridic la putere
