Salut!
Determinati numerele naturale a si b stiind ca cel mai mic divizor comun al lor este 6 iar suma este 42.
________
Rezolvare:
Numerele cautate trebuie sa fie de forma a = 6x și b = 6y cu x si y prime între ele.
Astfel avem:
a + b = 6 ( x + y ) = 42
x si y → trebuie sa satisfacă relația
x + y = 7 cu x si y naturale prime între ele.
⇒ x si y pot lua valorile:
x = 1 si y = 6 de unde ⇒ a = 6 × 1 = 6 si b = 6 × 6 = 36
sau
x = 2 si y = 5 de unde ⇒ a = 6 × 2 = 12 si b = 6 × 5 = 30
sau
x = 3 si y = 4 de unde ⇒ a = 3 × 6 = 18 si b = 4 × 6 = 24
Deci soluția căutată este data de pereche ( a ,b ) de forma ( 6, 36 ) sau ( 12 , 30 ) sau ( 18 ,24 ) .
Succes la scoala si pe brainly!
#copaceibrainly
