Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) {x ∈ N I x²-4x+3 = 0} = {1 ; 3} ?
x²-4x+3 = 0 <=> x²-3x-x+3 = 0 <=> x(x-3)-(x-3) = 0 <=>
(x-3)(x-1) = 0 => x = 3 ∈ N ; x = 1 ∈ N =>
egalitatea din enunt este adevarata
b) {x ∈ N I x²+x-2 = 0} = {1}
x²+x-2 = 0 <=> x²+2x-x-2 = 0 <=>
x(x+2)-(x+2) = 0 <=> (x+2)(x-1) = 0 =>
x = 1 ∈ N ; x = -2 ∉ N =>
egalitatea din enunt este adevarata
c) {x ∈ Z I 2x²-3x+1 = 0} = {1}
2x²-3x+1 = 0 <=> 2x²-2x-x+1 = 0 <=>
2x(x-1) -(x-1) = 0 <=> (x-1)(2x-1) = 0 =>
x = 1 ∈ N ; x = 1/2 ∉ N =>
egalitatea din enunt este adevarata
d) {x ∈ Q I 2x²-3x+1 = 0} = {1/2 ; 1}
ecuatia a fost rezolvata la pct. c) =>
x = 1 ∈ Q ; x = 1/2 ∈ Q =>
egalitatea din enunt este adevarata
