Un număr prim este un număr natural, mai mare decât 1, care are exact doi divizori pozitivi: numărul 1 și numărul în sine. Acești divizori sunt improprii. Un număr prim este deci nefactoriz Opusul noțiunii de număr prim este cel de număr compus.
Cel mai mic număr prim este 2; în afară de 2 toate numerele prime sunt numere impare. Există o infinitate de numere prime, fapt demonstrat de Euclid în Antichitate.
