Răspuns:
1) 2⁵⁶
2) D₄₈ ∩ D₃₆ = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
3) D₁₄ \ D₃₂ = {7, 14}
4) x={0, 2}
Explicație pas cu pas:
1)
(2⁷)⁸ · 4³ : 8² = 2⁵⁶ · (2²)³ : (2³)² = 2⁵⁶·2⁶ : 2⁶ = 2⁶²:2⁶ = 2⁶²⁻⁶ = 2⁵⁶
2) Trebuie să calculăm intersecția divizorilor lui 48 cu divizorii lui 36
D₄₈ = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48}
D₃₆ = {1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36}
D₄₈ ∩ D₃₆ = {1, 2, 3, 4, 6, 12} - se iau doar elementele comune
3) Trebuie să stabilim care dintre divizorii lui 14 nu sunt divizori ai lui 32:
D₁₄ = {1, 2, 7, 14}
D₃₂ = {1, 2, 4, 8, 16, 32}
D₁₄ \ D₃₂ = {7, 14}
4) Trebuie să calculăm numerele x care au proprietatea 3x+1 este divizor al lui 7.
Întrucât 7 are doi divizori (1 și 7), avem două posibilități:
3x+1 = 1, de unde 3x=0, adică x=0
3x+1 = 7, de unde 3x=6, adică x=2
