Răspuns:
a) x=25 y=15
b) x=5 y=3
Explicație pas cu pas:
a)
x-y = 10 (1)
[tex]\frac{x}{y} = \frac{5}{3}[/tex] (2)
Din ecuația (1) îl scoatem pe x și îl înlocuim în ecuația (2):
x = y+10
[tex]\frac{y+10}{y} = \frac{5}{3}[/tex] de unde
5y = 3(y+10) (produsul mezilor este egal cu produsul extremilor)
5y = 3y + 30
5y-3y = 30
2y = 3-
y=30:2
y=15
Știind pe y, îl calculăm pe x conform ecuației (1):
x=y+10 = 15+10
x=25
b)
3x-y = 12 (1)
[tex]\frac{x}{y} = \frac{5}{3}[/tex] (2)
Din ecuația (1) îl scoatem pe y și îl înlocuim în ecuația (2):
y=3x-12
[tex]\frac{x}{3x-12} = \frac{5}{3}[/tex] de unde
5(3x-12)=3x
15x-60 = 3x
12x=60
x=60:12
x=5
Știind pe x, calculăm pe y conform ecuației (1):
y=3x-12 = 15-12
y=3
