Răspuns:
39 de numere
cel mai mic este 105
cel mai mare este 979
Explicație pas cu pas:
Calculăm pe rând numerele care împărțite la 23 dau restul 13 și selectăm dintre acestea pe cele care au 3 cifre.
x= 23×1 + 13 = 23 + 13 = 36 - nu este soluție, pentru că nu are 3 cifre
x = 23×2 + 13 = 46 + 13 = 59 - nu este soluție, pentru că nu are 3 cifre
x = 23×3 + 13 = 69 + 13 = 82 - nu este soluție, pentru că nu are 3 cifre
x = 23×4 + 13 = 92 + 13 = 105 - este soluție (acesta este cel mai mic număr)
x = 23×5 + 13 = 128
x = 23×6 + 13 = 151
Calculăm numărul cel mai mare:
(999-13):23 = 42 rest 20 - asta înseamnă că numărul cel mai mare care corespunde cerinței noastre este:
x = 23×42 + 13 = 979 - este soluție (este numărul cel mai mare)
x = 23×43 + 13 = 989 + 13 = 1002 - nu este soluție, pentru că trecem deja la numere formate din 4 cifre.
Așadar, soluțiile sunt de la 23×4 + 13 până la 23×42 + 13 (în total, 39 de soluții).
