Fie A(x₁,y₁), B(x₂,y₂), C(x₃,y₃) trei puncte din plan si matricea x₁ y₁ 1 M= x₂ y₂ 1 x₃ y₃ 1. Sa se arate ca daca triunghiul ABC este dreptunghic si are catetele de lungime 1, aunci det(M)=+-1
Conform datelor despre triunghi, dacă desenezi efectiv un triunghi dreptunghiv cu catete 1, obții la nivel de coordonate relațiile : x1=x2 y1=y2+1 => y2=y1-1 x3=x2+1 => x3=x1+1 y2=y3 => y3=y1-1
înlocuieți în matrice și obții x1 y1 1 x1 y1-1 1 x1+1 y1-1 1
Rezolvi matricea (păstrezi prima linie și o scazi din celelalte).
