Răspuns:
4. Cel mai mic unghi are 89°
5. Diagonalele sunt congruente în dreptunghi
6. L-l = 3 cm (nici un răspuns nu are varianta corectă)
Explicație pas cu pas:
4) Notăm cele 4 unghiuri ale patrulaterului cu A, B, C, D.
A = 90°
B, C, D sunt numere consecutive ⇒ B=C-1 și D = C+1
Suma unghiurilor unui patrulater = 360° ⇒ A+B+C+D = 360
90 + C-1 + C + C+1 = 360°
3C = 360-90
3C = 270 ⇒ C=270:3 = 90°
B=C-1 = 90-1 = 89°
D=C+1 = 90+1 = 91°
Cel mai mic unghi are 89°
5. Diagonalele sunt congruente în dreptunghi;
Diagonalele rombului și ale paralelogramului nu sunt congruente, iar triunghiul nu are diagonale.
6. L=2l (1)
P=18 ⇒ 2(L+l) = 18 (2)
În relația (2) înlocuim pe L conform relației (1):
2(2l+l) = 18 ⇒ 6l = 18 ⇒ l=18:6
l = 3 cm
Cunoscând lățimea, din relația (1) calculăm lungimea dreptunghiului:
L=2l = 2*3
L = 6 cm
L-l = 6-3 = 3 cm
