Anaradu046id
a fost răspuns

15. a) Aflați toate numerele naturale abc știind că împărțind abc la bc obținem câtul 5 și restul 4. b) Câte numere naturale de forma abad dau restul 5 la împărțirea cu ab?
help dau puncte si coroana​

Răspuns :

Bazilalina777mutaid

A) Aflați toate numerele naturale abc știind că împărțind abc la bc obținem câtul 5 și restul 4.

  • abc=bc×5+4
  • => a×100+bc=bc×5+4 |-bc
  • => a×100=4×bc+4
  • => a×100=4×(bc+1) |:4
  • => a×25=bc+1 (1)

Din 1 obținem cazurile:

  • Pentru a=1 => bc=4. => abc=124
  • Pentru a=2. => bc=49. => abc=249
  • Pentru a=3 => bc=74. => abc=374
  • Pentru a=4. => bc=99 => abc=499

Nr sunt: 124 ; 249 ; 374 ; 499

B) ) Câte numere naturale de forma abad dau restul 5 la împărțirea cu ab?

  • d-b=5 , d€{5,6,7,8,9} => b€{0,1,2,3,4} iar a€{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

=> Nr. de forma abad vor fi 9×5=45

ID Alte intrebari