Răspuns:
a) x² - 64 = (x-8)(x+8)
b) 121 - y² = (11-y)(11+y)
c) 4x² - 25 = (2x=5)(2x+5)
d) 9x⁴y² - 16 = (3x²y - 4)(3x²y + 4)
e) 4(2x-1)² - 49 = [2(2x-1)² - 7] · [2(2x-1)² + 7]
f) 81x⁶y² - 4 = (9x³y - 2)(9x³y + 2)
Explicație pas cu pas:
Formula care ne ajută aici este a²-b² = (a-b)(a+b).
Scriem toți termenii sub această formă (adică a²-b²) și aplicăm formula de mai sus.
a) x² - 64 = x² - 8² = (x-8)(x+8)
b) 121 - y² = 11² - y² = (11-y)(11+y)
c) 4x² - 25 = (2x)² - 5² = (2x=5)(2x+5)
d) 9x⁴y² - 16 = (3x²y)² - 4² = (3x²y - 4)(3x²y + 4)
e) 4(2x-1)² - 49 = [2(2x-1)²]² - 7² = [2(2x-1)² - 7] · [2(2x-1)² + 7]
f) 81x⁶y² - 4 = (9x³y)² - 2² = (9x³y - 2)(9x³y + 2)
