Răspuns:
Explicație pas cu pas:
___
abc : 21 = cât rest 8
M₂₁ = 21, 42, 63, 84, 105 ....., 995, ..........
999 : 21 = 47 rest 12 > 8
999 - 4 = 995 → ultimul nr. de 3 cifre
______________________________________________
5×21 + 8 = 105 + 8 = 113 primul nr.
6×21 + 8 = 126+8 = 134
7×21 + 8 = 147 + 8= 155
......................................
47×21 + 8 = 987+8 = 995 → ultimul număr de 3 cifre
De la 5 la 47 sunt 43 de numere:
47 - 5 + 1 = 42 + 1 = 43 de numere de 3 cifre dau restul 8 la împărțirea cu 21
__________________________________________________
Suma lor:
( 5×21+8) + (6×21+8) + (7×21+8) +.......+(47×21+8) = 23 822
l___________ sunt 43 de sume ___________l
= 21×(5+6+7+......+47) + (8+8+8+........+8) =
( de 43 de ori )
= 21×43×(5+47):2 + 43×8 =
= 903 ×52 : 2 + 344 =
= 903 × 26 + 344 =
= 23 478 + 344 =
= 23 822 → suma numerelor de 3 cifre care împărțite la 21 dau restul 8
