Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Trebuie sa o luam putin "pe ocolite" ...
Stim ca unghiul BAC are masura de 40°, adica
m(∡BAC) = 40°
Stim ca AD este bisectoarea unghiului ∡BAC
Atunci m(∡BAD) = 40°/2 = 20°
AD este diametru ⇒ m(∡ABD) = 90°
in Δ ABD, suma unghiurilor este 180°
⇒ m(∡BDA) + m(∡ABD) + m(∡BAD)= 180°
⇒ m(∡BDA) = 180° - m(∡ABD) - m(∡BAD) = 180° - 90° - 20° = 70°
deci m(∡BDO) = m(∡BDA) = 70°
OB si OD sunt raze in cerc, deci sunt congruente
⇒ Δ OBD este isoscel ⇒ ∡OBD ≡ ∡ODB = 70°
⇒ m(∡ODB) = 70°
