Explicație pas cu pas:
e) ⠕ Aducem cele două puteri la același exponent pentru a le putea compara:
[tex] \bf {5}^{45} = {5}^{3 \times 15} = ( {5}^{3} )^{15} = {125}^{15} [/tex]
[tex] \bf {6}^{30} = {6}^{2 \times 15} = ( {6}^{2} )^{15} = {36}^{15} [/tex]
[tex] \bf {125}^{15} > {36}^{15} \implies \red{ \boxed{ {5}^{45} > {6}^{30} } } [/tex]
f) ⠕ Aducem cele două puteri la același exponent pentru a le putea compara:
[tex] \bf {15}^{90} = {15}^{2 \times 45} = ( {15}^{2} )^{45} = {225}^{45} [/tex]
[tex] \bf {6}^{135} = {6}^{3 \times 45} = ( {6}^{3} )^{45} = {216}^{45} [/tex]
[tex] \bf {225}^{45} > {216}^{45} \implies \red{ \boxed{ {15}^{90} > {6}^{135} } } [/tex]
