Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Avem asa:
a)
AC FG = patrat ⇒ AC ≡ AG si m(∡CAG) = 90° ⇒ m(∡BAG) = 90 °
ABDE = patrat ⇒ AB ≡ AE si m(∡BAE) = 90° ⇒ m(∡CAE) = 90 °
⇒ Δ BAG ≡ Δ CAE ( caz LUL)
⇒ BG ≡ CE.
b)
Am aratat la a) ca m(∡BAG) = 90 ° si m(∡BAE) = 90°
⇒ m(∡GAE) = m(∡BAE) + m(∡BAG) = 90° + 90° = 180°
⇒ E, A si G sunt coliniare.
Δ BAG ≡ Δ CAE ⇒ ∡ BGA ≡ ∡ACE.
Daca BG // CE ⇒ ∡ BGA ≡ ∡AEC (alterne interne cu secanta EG).
⇒ ∡ACE ≡ ∡AEC ⇒ Δ ACE = isoscel ⇒ AE ≡ AC
Dar AB ≡ AE (deoarece ABDE = patrat) ⇒ AB ≡ AC ⇒ AB/AC = 1
