Răspuns:
presupunem ca a si b trebuie sa fie numere rationale.
Explicație pas cu pas:
[tex]a(5 + 2\sqrt{3}) + b(4 - 3\sqrt{3}) = 6 + 7\sqrt{3}[/tex]
[tex]5a + 2a\sqrt{3} + 4b - 3b\sqrt{3}) = 6 + 7\sqrt{3}[/tex]
[tex]5a + 4b + \sqrt{3}\cdot(2a - 3b) = 6 + 7\sqrt{3}[/tex]
si atunci se formeaza sistemul de ecuatii:
[tex]\left \{ {{\Big{5a + 4b = 6}} \atop {\Big{2a - 3b = 7}}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{\Big{15a + 12b = 18}} \atop {\Big{8a - 12b = 28}}} \right.[/tex]
[tex]23a = 46[/tex]
[tex]a = \frac {\Big{46}}{\Big{23}}[/tex]
[tex]a = 2[/tex]
[tex]5\cdot2 + 4b = 6[/tex]
[tex]10 + 4b = 6[/tex]
[tex]4b = 6 - 10[/tex]
[tex]4b = -4[/tex]
[tex]b = -1[/tex]
