Explicație pas cu pas:
Fie [tex]y[/tex] real. Dacă [tex]y\le 1[/tex], [tex]f(y)=y[/tex]. Dacă [tex]y>1[/tex], [tex]y+1>1[/tex] și [tex]f(y+1)=(y+1)-1=y.[/tex]
Funcția [tex]g[/tex] nu este surjectivă pentru că [tex]1+0.5[/tex] nu este în imaginea a lui [tex]g[/tex]. De fapt, dacă [tex]x[/tex] respectă egalitatea [tex]g(x)=1+0.5[/tex], din două una: [tex]x\le 1[/tex] sau [tex]x>1[/tex]. În primul caz avem [tex]g(x)=x[/tex], adică [tex]x=1+0.5[/tex], absurd, pentru că [tex] x\le 1[/tex]. Dacă [tex]x>1[/tex], atunci [tex]g(x)=x+1[/tex] adică [tex]x+1=1+0.5,[/tex] de unde [tex] x=0.5[/tex], absurd, pentru că [tex]x>1. [/tex]
