Răspuns:
Salutare " BAAAAI"!!! ( desi o fata nu s-ar exprima astfel!!!) O sa te ajut ca sa si intelegi ceea ce ai intrebat
Asa cum reiese din exercitiu exista o legatura intre cel mai mare divizor comun si cel mai mic multiplu comun, pe care o vei regasi in cele 3 exercitii!
a) a=420,b= 50; conform formulei va trebui sa demonstrezi ca (420; 504) x [420;504] = 420 x 504
mai intai vei descompune in factori primi cele doua numere si vei avea:
420= 2² x 3 x 5 x 7 ; 504 = 2³ x 3² x 7
cmmdc = 84 ( fiindca vei lua factorii comuni la puterea cea mai mica doar o singura data)
cmmmc= 2520 ( vei lua factorii comuni si necomuni la puterea cea mai mare)
vei inlocui in formula si vei avea: 84 x 2520 = 420 x 504
211.680=211.680
b) a=216; b= 96
(21696) x [216;96]= 219 x 96
216= 2³ x 3
96= 2⁵ x 3
(12;960)=24
[216;96]=864
864 x 24= 20.736
216 x 96=20.736
c) a= 150; b= 98
(150;98) x [150;98]= 150 x 98
150 = 2x3x5²; 98=2 x 7²
(150;98)=2
[150;98]=7350
7350 x 2= 14.700
150 x 98=14.700
Explicație pas cu pas:
