Răspuns:
[tex] \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + ... + \frac{1}{29 \times 30} = \\ = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + .. - \frac{1}{29} + \frac{1}{29} - \frac{1}{30} = \\ = se \: reduc \: - \frac{1}{3} cu \: \frac{1}{3} - \frac{1}{4} cu \: \frac{1}{4} - \frac{1}{5} cu \: \frac{1}{5} si \: asa \: mai \: departe \: pana \: la \: - \frac{1}{29} cu \: \frac{1}{29} si \: rezulta \: \\ = \frac{1}{2} - \frac{1}{30} = \frac{15 - 1}{30} = \frac{14}{30} = \frac{7}{10} [/tex]
Produsul a 2 numere consecutive a doua fracții transforma fractiile în diferența de 2 fracții cu numitorii consecutivi exemplu 1/2•3=1/2-1/3
