Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Ultimele cifre ale puterilor lui 2 se repeta din 4 in 4:
2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 ; etc
2 la puterea 2017 va avea aceeasi ultima cifra ca 2 la puterea 1 , adica cifra 2.
Ultimele cifre ale puterilor lui 3 se repeta din 4 in 4:
3 ; 9 ; 27 ; 81 ; 243 ; 729 ; etc
3 la puterea 2017 va avea aceeasi ultima cifra ca 3 la puterea 1 , adica cifra 3.
5 la orice putere are ultima cifra tot 5:
5 ; 25 ; 125 ; 625 ; 3025 samd
6 la orice putere are ultima cifra tot 6:
6 ; 36 ; 216 ; 1296 ; 7776 samd
Ultimele cifre ale puterilor lui 7 se repeta din 4 in 4:
7 ; 49 ; 343 ; 2401 ; 16807 ; 117649 ; etc
7 la puterea 2020 va avea aceeasi ultima cifra ca 7 la puterea 4 , adica cifra 1.
Observam ca 8 este 2 la puterea a 3-a, asadar 8 la puterea 2021 = 2 la puterea 6063, care va avea ultima cifra ca 2 la puterea a 3-a , adica cifra 8
Observam ca 9 este 3 la puterea a 2-a, asadar 9 la puterea 2022 = 3 la puterea 4044, care va avea ultima cifra ca 3 la puterea a 4-a , adica cifra 1
Observam ca 4 este 2 la puterea a 2-a, asadar 4 la puterea 2023 = 2 la puterea 4046, care va avea ultima cifra ca 2 la puterea a 2-a , adica cifra 4
