Răspuns:
Ex.22
[tex]a=\sqrt{1+3+5+7+...+2015+2017+2019}[/tex]
1+3+5+7+...+2015+2017+2019 reprezintă o suma Gauss de numere impare de forma: 1 + 3 + 5 + 7+.....+(2n-1) care este egala cu n × n = n²
(2n - 1) = 2019⇒ 2n = 2019 + 1 ⇒ 2n = 2020 ⇒ n = 1010
1 + 3 + 5 + 7+......+(2n-1) = 1 + 3 + 5 + 7+.....+ 2019 = 1010 ×1010 = (1010)²
[tex]a=\sqrt{1+3+5+7+...+2015+2017+2019} =[/tex][tex]\sqrt{1010^{2} } =1010[/tex] ∈Q
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Ex.23 a)
[tex]a=\sqrt{1*3*5*7*...*2017+2018}[/tex]
numărul de sub radical este natural
1 · 3 · 5 · 7·.....2017 se termină în 5 , pentru că este 5 înmulțit cu (1 · 3 · 5 · 7·.....2017 , un număr impar)
atunci
(1 · 3 · 5 · 7·.....·2017) + 2018 se termină în 7
deci nu este pătrat perfect, asta înseamnă că radical din acest număr este irațional
==lucianglont666==
Mult succes!
