Buna!
*Cerintă:
Arătați că Numărul : 3x la puterea a doua - 9 este număr prim! Sa faceți pas cu pas va rooog, dau coroana!
_______________________ _ _
(!!!) NUMARUL PRIM:
Un număr prim este un număr natural, mai mare decât 1, care are exact doi divizori pozitivi: numărul 1 și numărul în sine. Acești divizori sunt improprii. Un număr prim este deci nefactorizabil.
Opusul noțiunii de număr prim este cel de număr compus.
Cel mai mic număr prim este 2; în afară de 2 toate numerele prime sunt numere impare. Există o infinitate de numere prime, fapt demonstrat de Euclid în Antichitate.
_______________________ _ _
*Ecuatia:
3x²-9
_______________________ _ _
presupunem ca x este numar prim:
⇒ x≥1 ; daca si numai daca : p | ab atunci p | a sau p | b ; a, b ∈ N
*De exemplu : 15 | 3 · 5, dar 15 ∦ 3 , 15 ∦ 5 , adica 15 nu este numar prim .
aplicam acum pe ecuatia data :
⇔3x²-9 ⇒ M ₃x²-9 =∫1,2,3,4,5,6,...27∫ ⇒ 27 este ultimul pentru ca 9 ∈ D₂₇
*dintre aceste numere , prime sunt :2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,
⇒3x²-9 este un numar prim.
q.e.d.
SPER CA TE-AM AJUTAT !! ❤
