Răspuns:
13·11 + 14·12 + 15·13 + ... + 42·40 =
= (10+3)·11 + (11+3)·12 + (12+3)·13 + ... + (39+3)·40 =
= 10·11 + 3·11 + 11·12 + 3·12 + 12·13 + 3·13 + ... + 39·40 + 3·40 =
= 10·11 + 11·12 + 12·13 + ... + 39·40 + 3·(11 + 12 + 13 + ... + 40) =
= n + 3·S
calculăm S = 11 + 12 + 13 + ... + 40
știm formula pentru calculul sumei primelor n numere naturale: n(n+1) / 2
S = (1 + 2 + 3 + ... + 40) - (1 + 2 + ... + 10)
S = 40·41/2 - 10·11/2
S = 20·41 - 5·11
S = 765
Revenim:
n + 3·S = n + 3·765 = n + 2 295
Explicație pas cu pas:
