[tex]\it \{x,\ y,\ z\}\ i.\ p.\ \{3,\ 8,\ 5\} \Rightarrow 3x=8y=5z \Rightarrow \begin{cases} \it 3x=5z|_{:5} \Rightarrow z=0,6x\\ \\ \it 3x=8y|_{:8} \Rightarrow y=0,375x \end{cases}\ \ \ (*)\\ \\ \\ x+4y-3z=14\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ x+4\cdot0,375x-3\cdot0,6x=14 \Rightarrow x+1,5x-1,8x=14 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 0,7x=14|_{\cdot10} \Rightarrow 7x=140|_{:7} \Rightarrow x=20[/tex]
[tex]\it y=0,375\cdot20 \Rightarrow y=7,5\\ \\ z=0,6\cdot20 \Rightarrow z=12[/tex]
Numerele cerute sunt: x=20; y=7,5; z=12.
