Explicație pas cu pas:
[tex]a)3 \sqrt{10} - 2(4 \sqrt{10} + 3) + 5 \sqrt{10} = \\ \\ (3 \sqrt{10} + 5 \sqrt{10}) - 2(4 \sqrt{10} + 3) = \\ \\ 8 \sqrt{10} - (8 \sqrt{10} + 6) = \\ \\ 8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{10} - 6 = \\ \\ (8 \sqrt{10} - 8 \sqrt{10}) - 6 = \\ \\ - 6 [/tex]
[tex]b) - 7(3 \sqrt{2} + \sqrt{3}) + 3( \sqrt{8} + \sqrt{12}) = \\ \\ - 7(3 \sqrt{2} + \sqrt{3}) + 3(2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}) = \\ \\ - (21 \sqrt{2} + 7 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} = \\ \\ - 21 \sqrt{2} - 7 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{3} = \\ \\ ( - 21 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}) + ( - 7 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}) = \\ \\ - 15 \sqrt{2} - \sqrt{3} [/tex]
[tex]c)2( \sqrt{20} - \sqrt{6}) - 5( \sqrt{5} + 3 \sqrt{6}) = \\ \\ 2(2 \sqrt{5} - 6) - 5( \sqrt{5} + 3 \sqrt{6}) = \\ \\ 4 \sqrt{5} - 2 \sqrt{6} - (5 \sqrt{5} + 15 \sqrt{6}) = \\ \\ 4 \sqrt{5} - 2 \sqrt{6} - 5 \sqrt{5} - 15 \sqrt{6} = \\ \\ (4 \sqrt{5} - 5 \sqrt{5}) + ( - 2 \sqrt{6} - 15 \sqrt{6}) = \\ \\ - \sqrt{5} - 17 \sqrt{6} [/tex]
[tex]d) \sqrt{3} \times ( \sqrt{5} + \sqrt{2}) + 2(3 \sqrt{15} - \sqrt{96}) = \\ \\ \sqrt{3}( \sqrt{5} + \sqrt{2}) + 2(3 \sqrt{15} - 4 \sqrt{6}) = \\ \\ \sqrt{15} + \sqrt{6} + 6 \sqrt{15} - 8 \sqrt{6} = \\ \\ ( \sqrt{15} + 6 \sqrt{15}) + ( \sqrt{6} - 8 \sqrt{6}) = \\ \\ 7 \sqrt{15} - 7 \sqrt{6} [/tex]
[tex]e)2 \sqrt{3} \times (3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{7}) + \sqrt{84} - \sqrt{60} = \\ \\ 2 \sqrt{3}(3 \sqrt{5} - 4 \sqrt{7}) + 2 \sqrt{21} - 2 \sqrt{15} = \\ \\ 6 \sqrt{15} - 8 \sqrt{21} + 2 \sqrt{21} - 2 \sqrt{15} = \\ \\ (6 \sqrt{15} - 2 \sqrt{15}) + ( - 8 \sqrt{21} + 2 \sqrt{21}) = \\ \\ 4 \sqrt{15} - 6 \sqrt{21} [/tex]
[tex]f) - 3 \sqrt{20} \times ( \sqrt{5} + \sqrt{3}) - 6( \sqrt{15} - 5) = \\ \\ - 3 \times 2 \sqrt{5}( \sqrt{5} + \sqrt{3}) - 6( \sqrt{15} - 5) = \\ \\ - 6 \sqrt{5}( \sqrt{5} + \sqrt{3}) - 6( \sqrt{15} - 5) = \\ \\ - (30 + 6 \sqrt{15}) - (6 \sqrt{15} - 30) = \\ \\ - 30 - 6 \sqrt{15} - 6 \sqrt{15} + 30 = \\ \\ ( - 30 + 30) + ( - 6 \sqrt{15} - 6 \sqrt{15}) = \\ \\ - 12 \sqrt{15} [/tex]
