Radu are o pungă cu bomboane dacă împarte Bomboanele din pungă în grupe de 7 ,14 respectiv 21 de bomboane îi rămân de fiecare dată câte cinci bomboane
a) Este posibil ca Radu să aibă în pungă 61 de bomboane ?justificați răspunsul! b )Determină numărul bomboanelor din pungă știind că este cel mai mic număr natural de trei cifre care îndeplinește condiția din enunț
AJUTORR!!!URGENT

Question

a fost răspuns

Răspuns :

Cocirmariadenisid Cocirmariadenisid · Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Verificăm dacă în pungă sunt 61 de bomboane:

61 : 7 = 8 rest 5

61 : 14 = 4 rest 5

61 : 21 = 2 rest 19 → nu corespunde cerinței ( restul 5) ⇔ deducem că în pungă nu sunt 61 de bomboane

_________________________________________________

b)

n : 7 = c rest 5 ⇒ n - 5 = 7×c

n : 14 = c rest 5 ⇒ n - 5 = 14×c

n : 21 = c rest 5 ⇒ n - 5 = 21×c

_____________________

n - 5 = cel mai mic multiplu al numerelor 7, 14 și 21

n - 5 = 2×3×7

n - 5 = 42

Aflăm cel mai mic număr de 3 cifre, multiplul lui 42:

2×42 = 84 < 100

3×42 = 126 → primul nr. de 3 cifre

n - 5 = 126

n = 126+5

n = 131 → numărul bomboanelor din pungă

Verific:

131 : 7 = 18 rest 5

131 : 14 = 9 rest 5

131 : 21 = 6 rest 5