Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5 + 10 + 15 + ........ + 200 = 4 100
→ scriu fiecare termen al sumei ca produs de 2 factori, unul fiind 5
= 5×1 + 5×2 + 5×3 + ....... + 5×40 =
→ îl dau factor comun pe 5
= 5 × ( 1 + 2 + 3 + ....... + 40 ) =
→ pentru suma parantezei aplic formula sumei lui Gauss:
= nr. termeni × ( primul + ultimul termen ) : 2
→ paranteza rotundă conține suma primilor 40 de numere naturale consecutive, nenule
= 5 × 40 × ( 1+40) : 2 =
= 200 × 41 : 2 =
= 8200 : 2 =
= 4 100
