a fost răspuns

In urma cu doi ani, varsta mamei era de cinci ori mai mare decat varsta fiicei. Peste sase ani, varsta fiicei va fi de trei ori mai mica decat varsta mamei.
a) Varsta mamei in prezent poate fi egala cu 40 de ani?
b) Determina varsta actuala a fiicei.
Eu am facut punctul a) insa nu imi vine nici o idee pentru al doilea punct.
Va mulțumesc!​

Răspuns :

Cocirmariadenisid

Te salut, Maria Elena!

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  Verificăm dacă vârsta mamei poate fi în prezent 40 de ani:

40 - 2 = 38 ani avea mama în urmă cu 2 ani

Observăm că 38 nu este multiplu lui 5, astfel că vârsta mamei nu poate fi 40 de ani în prezent.

40+6=46 ani va avea mama peste 6 ani

46 nu este multiplul lui 3

b) Aflăm vârsta actuală a fiicei:

m - 2 = 5 ×( f-2)  ⇒   m =5×f-10+2 ⇒  m = 5×f-8

m + 6 = 3 × (f+6) ⇒  m = 3×f+18-6 ⇒ m = 3×f + 12

------------------------------------------------------------------------

5 × f - 8 = 3 × f + 12

5 × f - 3 × f = 12 + 8

2 × f = 20

f = 20 : 2        ⇒   f = 10 ani ( vârsta fiicei în prezent)

m = 5×10-8    ⇒   m = 42 ani ( vârsta mamei în prezent)

Verific:

42 - 2 = 5 × ( 10-2) → în urmă cu 2 ani mama avea de 5 ori vârsta fiicei

      40 = 5 × 8

#copaceibrainly