Charlie2608id
a fost răspuns


14. Pe latura BC a triunghiului ABC, se ia punctul D astfel încât CD = 1/3 BC. Să se
arate că dreapta AD trece prin mijlocul segmentului CE, unde E este mijlocul laturii
AB.


Va rog!

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea Boiustef
Targoviste44id

Notăm CE ∩ AD = {M}

Fixăm F∈BC, astfel încât BF = FD= CD = BC/3.

Ducem EF, care este linie mijlocie în Δ ABD ⇒ AD || EF

M∈AD ⇒ MD || EF       (1)

D = mijlocul lui [FC]     (2)

(1),  (2) ⇒ DM - linie mijlocie în ⇒Δ CEF ⇒ M = mijlocul lui [CE].

Vezi imaginea Targoviste44