Răspuns:
Aflați numărul care împărțit la 13 dă câtul şi restul 9.
a:13=9 rest 9
D=I·C+R
a=13·9+9
a=126
Calculaţi suma resturilor împărţirii unui număr natural 6.
din teorema impartirii cu rest => R < I
R=0,1,2,3,4,5
S=0+1+2+3+4+5
S=15
Aflaţi numărul care împărțit la 23 dă câtul şi restul 12.
a:23=12 rest 12
a=23·12+12
a=288
Calculaţi suma resturilor împărţirii unui număr natura 8.
R < I
R=0,1,2...,7
S=0+1+2+3+4+5+6+7
S=28
Aflați toate numerele naturale care împărțite la 6 dau restul egal cu câtul.
R < I =>R=0,1,2,3,4,5
C , R≠0
a:6=1 rest 1=>a=6·1+1=>a=7
a:6=5 rest 5=>a=6·5+5=>a=35
nr sunt 7 , 14 , 21 , 28 , 35
b. 5 dau restul egal cu câtul..
R < I => R= 0,1,2,3,4
C,R ≠0
a:5=1 rest 1 =>a=5·1+1=>a=6
a:5=4 rest 4=>a =5·4+4=>a=24
nr sunt 6 , 12 , 18 , 24
c. 8 dau restul egal cu câtul..
R < I => R= 0,1,2,3,4...7
C,R ≠0
a:8=1 rest 1=>a=8·1+1=>a=9
a:8=7 rest 7=>a=7·8+7=>a=63
nr sunt 9 , 18 , 27 , 36 , 45 , 54 , 63
nr sunt
d. 7 dau restul egal cu câtul..
R < I => R= 0,1,2,3,4...6
C,R ≠0
a:7=1 rest 1=>a=7·1+1=>a=8
nr sunt 8 , 16 , 24 , 32 , 40 , 48
