Răspuns :
Răspuns: Varianta corectă → b)
Explicație pas cu pas:
Cerinta corectă
„Andrei, Barbu, Călin şi Dan au calculat media geometrică a numerelor a = √8 + 2√18 și b = 2√50 - √162. Rezultatele obţinute de ei sunt trecute în tabelul următor:
Andrei = √2
Barbu = 4
Călin = 8√2
Dan = 16
Dintre cei patru elevi, cel care a obţinut rezultatul corect este:
a) Andrei;
b) Barbu;
c) Călin;
d) Dan. ”
Rezolvare:
[tex]\red{\bf Formula:~~\bf m_g=\sqrt{a\cdot b}}[/tex]
[tex]\bf a=\sqrt8+2\sqrt{18}=\sqrt{4\cdot2}+2\sqrt{9\cdot2}\Rightarrow[/tex]
[tex]\bf a=\sqrt{2^2\cdot2}+2\sqrt{3^2\cdot2}=2\sqrt2+6\sqrt2\Rightarrow \purple{\underline{a=8\sqrt2}}[/tex]
[tex]\bf b=2\sqrt{50}-\sqrt{162}=2\sqrt{25\cdot2}-\sqrt{81\cdot2} \Rightarrow[/tex]
[tex]\bf b=2\sqrt{5^2\cdot2}-\sqrt{9^2\cdot2}=10\sqrt2-9\sqrt2\Rightarrow \purple{\underline{b=\sqrt2}}[/tex]
[tex]\bf m_g=\sqrt{8\sqrt2\cdot\sqrt2}=\sqrt{8\cdot2}=\sqrt{16}\Rightarrow \red{\underline{m_g=4}}[/tex]
Varianta corectă → b)
==pav38==
Baftă multă !