a fost răspuns

11 in patrulaterul convex ABCD, «B = 75°, iar mâsurile unghiurilor A, C si D sunt invers proportionale
cu numerele: 0,1(6); 0,25 si 0,1 (1). Calculati másurile unghiurilor patrulaterului ABCD.

Răspuns :

Buna seara/ziua!

p.c ABCD

∠B =75 °

∠A, ∠C, ∠D i.p 0,1(6) ; 0,25 ; 0,1(1)

-------------------------------

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 °

                                                       Rezolvare

∠A × 15/90 = ∠C × 25/100 = ∠D × 10/90 ⇒

                  Simplificam ∠A × 15/90 cu 15

                  Simplificam ∠C × 25/100 cu 25

                  Simplificam ∠D × 10/90 cu 10

⇒ ∠A × 1/6= ∠C × 1/4 = ∠D × 1/9 = K ⇒

⇒ ∠A/6 = K ⇒ ∠A = 6K ⇒

⇒ ∠C/4 = K ⇒ ∠C = 4K ⇒

⇒ ∠D /9 = K ⇒ ∠D = 9K

-----------------------------------------

∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 °

6K + 75 ° + 4K + 9K = 360 ° ⇒

⇒ 19K + 75 ° = 360 °

⇒ 19K = 360 ° - 75 ° ⇒

⇒ K= 285 : 19 ⇒

⇒ K = 15

-----------------------------------------

∠A = 6 × 15 = 90

∠C = 4 × 15 = 60

∠D = 9 × 15 = 135

∠B =75 °

--------------------------------------

O seara/zi frumoasa!

ID Alte intrebari