Daca stim ca a + b = 3, atunci a si b ar putea fi 1 si 2 (ori a=1 si b=2, ori a=2 si b=1). Daca le inmultim obtinem 2, deci ce am scris mai sus este adevarat.
a) a² + b² = ?
a = 1 si b = 2
1² + 2² = 1 + 4 = 4
daca o sa spunem acum ca a = 2 si b = 1, vom obtine acelasi rezultat deoarece sunt aceleasi numere dar inversate. Asa ca nu vom avea 2 variante la fiecare subpunct.
b) a³ + b³ = 1³ + 2³ = 1 + 8 = 9
c) a⁴ + b⁴ = 1⁴ + 2⁴ = 1 + 16 = 17
d) 1 / a + 1 / b = 1 / 1 + 1 / 2
sa amplificam prima fractie cu 2, pentru a obtine acelasi numitor la ambele si pentru a putea aduna fractiile
2 / 2 + 1 / 2 = 3 / 2
e) 1 / a² + 1 / b² = 1 / 1² + 1 / 2² = 1 / 1 + 1 / 4
amplificam prima fractie cu 4
4 / 4 + 1 / 4 = 5 / 4
f) b / a² + a / b² = 2 / 1² + 1 / 2² = 2 / 1 + 1 / 4
amplificam prima fractie cu 4:
8 / 4 + 1 / 4 = 9 / 4
sper ca e bine!
