Răspuns:
Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater este 360°.
a) a/2 = b/3 = k
a = 2k
b=3k
2×2k + 2×3k = 360°
10k = 360°
k = 36
a=c=72°
b=d=108°
b) b/6 = c/3 = k
b = 6k
c = 3k
2×6k + 2×3k = 360°
18k = 360°
k = 20
a=c=60°
b=d=120°
c)
1,(6) = 1 întreg 6/9 = 1 întreg 2/3 = 5/3
2,5 = 25/10 = 5/2
5d/3 = 5a/2 = k
d = 3k/5
a = 2k/5
a+d=180° (unghiuri alăturate)
5k = 180° × 5
k = 180°
a=c=72°
b=d=108°
d)
0,(3) = 3/9 = 1/3
c/3 = d/7 = k
c = 3k
d = 7k
c+d=180° (unghiuri alăturate)
10k = 180°
k = 18
a=c=54°
b=d=126°
