Răspuns:
Consultam tabelele cu numere prime si cu patrate perfecte.
Rezulta multimile:
A = {1; 3; 7; 9}
B = {0; 1; 4; 5; 6; 9}
(A \ B) ∪ (B \ A) = {3; 7} ∪ {0; 4; 5; 6} = {0; 3; 4; 5; 6; 7}
(A ∪ B) \ (A ∩ B) = {0; 1; 3; 4; 5; 6; 7; 9} \ {1; 9} = {0; 3; 4; 5; 6; 7}
deci (A \ B) ∪ (B \ A) = (A ∪ B) \ (A ∩ B)
Explicație pas cu pas:
Relatia (A \ B) ∪ (B \ A)=(A ∪ B) \ (A ∩ B) este adevarata oricare ar fi multimile. Se poate demonstra foarte usor folosind diagrame Venn-Euler.
