Răspuns:
a) x=10
b) x=6
c) x=10
d) x=6
e) x=1/5
f) x=3
Explicație pas cu pas:
a) [tex]\frac{4}{x} = \frac{x}{25}[/tex] ⇔ x²=100 ⇒ x=10
(x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-10)
b) [tex]\frac{x}{9} = \frac{4}{x}[/tex] ⇔ x² = 36 ⇒ x=6
(x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-6)
c) [tex]\frac{2}{x} = \frac{x}{50}[/tex] ⇔ x²=100 ⇒ x=10
(x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-10)
d) [tex]\frac{x}{\sqrt{3} } = \frac{12\sqrt{3} }{x}[/tex] ⇔ x²=12*3 ⇒ x²=36 ⇒ x=6
(x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-6)
e) [tex]\frac{0,1}{x} = \frac{x}{0,4}[/tex] ⇔ x²=0,1*0,4 ⇔ [tex]x^{2} = \frac{1}{10} * \frac{4}{10} = \frac{4}{100}[/tex] ⇒ [tex]x=\frac{2}{10} = \frac{1}{5}[/tex]
(x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-1/5)
f) [tex]\frac{x}{0,2} = \frac{45}{x}[/tex] ⇔ x²=9 ⇒ x=3
(x trebuie să fie pozitiv, altfel ar fi existat și soluția x=-3)
